中学校２年　数学　（東京書籍）

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教科書のポイント

Ｐ.１０～Ｐ.１１

単項式と

多項式

• ２ａ や ２ｘ などのように、数や文字についての乗法だけで作られた式を、単項式という。３ｘ＋１０ などのように単項式の和の形で表された式を、多項式といい、そのひとつひとつの単項式を、多項式の項という。

　　　　（例）　　５ｘ^２ ＝ ５ × ｘ × ｘ …乗法だけで作られた式なので単項式

　　　　　　　　　３ｘ － １０ ＝ ３ｘ ＋ （－１０）…単項式の和の形で表された式なので多項式

　　　　　　　　　また、３ｘ、－１０は項となる。

• 多項式では、各項の次数のうちで最も大きいものを、その多項式の次数という。また、次数が１の式を１次式、次数が２の式を２次式という。

　　　　（例）　　ａ^２ｂ － ａｂ ＋ ２ａ は何次式か？

　　　　　　　　　項→ ａ^２ｂ 、 －ａｂ 、 ２ａ 。次数はそれぞれ、３、２、１

　　　　　　　　　よってこの式は３次式

Ｐ.１２～Ｐ.１５

多項式の

計算

• ５ｘ ＋ ７ｙ － ３ｘ ＋ ６ｙ で ５ｘ と －３ｘ 、 ７ｙ と ６ｙ を同類項という。同類項は ａｘ ＋ ｂｘ ＝ （ａ＋ｂ）ｘ のように１つの項にまとめることができる。
• ａ（ｂ＋ｃ） ＝ ａｃ ＋ ａｃ が成り立つ。これを分配法則という。

　　　　　※教科書に示されている「まちがい例」の理由が説明できるようにしよう。

Ｐ.１６～Ｐ.１８

単項式の

乗法と

除法

• 単項式どうしの乗法は、係数の積に文字の積をかければいい。

　　　　（例）３ａ × ４ｂ ＝ ３ × ４ × ａ × ｂ ＝１２ × ａｂ＝１２ａｂ

• 単項式どうしの除法は、次のように計算する。

　　　　（例）　　８ｘｙ ÷ （－２ｘ） ＝ －８ｘｙ ／ ２ｘ ＝ －４ｙ

　　　　　　　　　※教科書に示されている「まちがい例」の理由が説明できるようにしよう。

Ｐ.１９～Ｐ.２０

式の値

• 文字に数を代入して計算した結果を式の値という。
• 式の値を求めるときは、そのまま代入せず、式を計算してから数を代入すると求めやすくなる場合がある。

Ｐ.２１～Ｐ.２３

式による

説明

• 文字を使った式を利用して、いろいろなことがらを説明してみる。

　　　　（例）　　文字を使った表し方

　　　　　　　　　３つの続いた整数→ ｎ 、ｎ＋１ 、 ｎ＋２ あるいは ｎ－１ 、 ｎ 、 ｎ＋１ など　

　　　　　　　　　２けたの自然数→ １０ａ＋ｂ

　　　　　　　　　３けたの自然数→ １００ａ＋１０ｂ＋ｃ

　　　　　　　　　２つの偶数→ ２ｎ 、 ２ｍ

　　　　　　　　　連続する２つの偶数→ ２ｎ 、 ２ｎ＋２

　　　　　　　　　２つの奇数→ ２ｎ ＋ １ 、 ２ｍ＋１

　　　　　　　　　連続する奇数→ ２ｎ＋１ 、 ２ｎ＋３ など

Ｐ.２５～Ｐ.２７

等式の

変形

• 目的に応じて式を変形する。

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教科書のポイント

Ｐ.３４～Ｐ.３５

連立方程式とその解

• ２つの文字をふくむ１次方程式を２元１次方程式という。
• ２元１次方程式を成り立たせる文字の値の組を、２元１次方程式の解という。
• ２つ以上の方程式を組み合わせたものを連立方程式という。
• 組み合わせたどの方程式も成り立たせる文字の値の組を、連立方程式の解といい、解を求めることを、連立方程式を解くという。

Ｐ.３６～Ｐ.４１

連立方程式の解き方

　連立方程式を解く方法は、加減法と代入法がある。

• 文字ｘをふくむ２つの方程式から、ｘをふくまない１つの方程式をつくることを、ｘを消去するという。
• どちらかの文字の係数の絶対値をそろえ、左辺どうし、右辺どうしを加えたり引いたりして、その文字を消去して解く方法を加減法という。
• 一方の式を他方の式に代入することによって文字を消去して解く方法を代入法という。

Ｐ.４２～Ｐ.４３

いろいろな連立方程式

• （　）のある連立方程式は、（　）をはずし、整理してから解くとよい。
• 係数に分数や小数をふくむ連立方程式は、係数が全部整数になるように変形してから解くとよい。
• Ａ＝Ｂ＝Ｃ という連立方程式は、①Ａ＝Ｂ、Ａ＝Ｃ ②Ａ＝Ｂ、Ｂ＝Ｃ ③Ａ＝Ｃ、Ｂ＝Ｃ のどの組会わせを作って解いてもよい。

Ｐ.４６～Ｐ.５０

連立方程式の応用

• 次の手順で解いていく。

　　　①　どの数量を文字を使って表すかを決める。

　　　②　数量の関係をみつけ、２つの方程式をつくる。

　　　③　連立方程式をつくり、解を求める。

　　　④　解が問題に適しているか確かめる。